Немного о транспорте.
Харьков - крупный железнодорожный узел, Южный вокзал ежедневно принимает десятки поездов с Киевского, Донецкого, Белгородского  и Крымского направлений. На вокзале можно купить билеты на поезда отправляющиеся в течении суток (предварительные кассы находятся по ту сторону привокзальной площади или на других вокзалах и в пунктах продажи билетов), положить вещи в камеру хранения, или расквартироваться в отеле Экспресс. Посмотреть наличие билетов, их стоимость и многое другое можно на сайте южной железной дороги. И конечно, можно попить чаю из самого большого в Украине самовара в главном здании вокзала. В городе есть несколько крупных автовокзалов, автобусы дальнего следования обслуживаются автовокзалом Харьков - Левада на проспекте Гагарина. Расписание автобусом можно посмотреть здесь. Есть в Харькове и аэропорт, но рейсов сюда не много. Регулярное воздушное сообщение есть с Киевом, Москвой и Стамбулом. Переодически осуществляются рейсы в Анталию, Симферополь, и Вену.
Метро - основной вид городского транспорта, в Харькове три линии метрополитена. Метрополитен охватывает практически все районы города, продолжается строительство нескольких станций, но оно сильно затягивается. Стоимость проезда в метро 2 грн. Режим работы с 5:30 до 24:00.
Где расквартироваться.
Вопрос где остановиться достаточно актуален, и если вы не решили его заблаговременно, придется решать на месте. В городе достаточно как больших отелей, так и небольших придорожных мотелей, некоторые из них можно найти в разделе "Отели и гостиницы Харькова". Понятно удовольствие это не из дешевых. Можно снять квартиру или комнату, множество подобных объявлений можно найти в местной прессе. Вот электронная версия наиболее популярной газеты объявлений "Премьер".
Где потусить, чего посмотреть.
Осмотр центральной части города не займет много времени. Основная часть достопримечательностей сконцентрирована вокруг станции метро Исторический музей и Университет. На плане центральной части города отмечены основные объекты экскурсий.

Зеркальная струя - один из символов города расположена на улице Сумской напротив театра оперы и балета.

Клумба в саду Шевченко, на заднем плане оперный театр (ХАТОБ)

Южный вокзал, главные ворота города

Памятник основателям города работы Зураба Церетелли. Установленый к 350 летию основания Харькова.

Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина главный корпус на площади Свободы.

Покровский собор - одно из старейших зданий города расположен на Университетской горке (станция метро Исторический музей)

Главный вход в парк Горькова ( 15 минут пешком вверх по Сумской от площади Свободы)

Памятник Т.Г Шевченко в одноименном саду

Площадь Свободы, самая большая площадь в Европе и вторая в мире. На заднем плане главный корпус Харьковского университета, Госпром и гостиница Харьков.

Лопанская стрелка, слияние рек Харьков и Лопань

Из мест массового скапления прогресивного  населения следует отметить клуб Драйв на улице Гамарника 12 метро Проспект Гагарина или Советская. В ЧБ кабаре периодически проходят тематические вечеринки. Кабаре расположено с правой стороны ХАТОиБа. Есть так же несколько кафе, в которых встречается микс публика: L-cafe по улице Артема 17 (бывший "Кактус"), "Посторонним В" в саду Шевченко возле входа в станцию метро Университет.